6年生 ／ 算数 ／ 東京書籍

角柱と円柱の体積の求め方を考えよう

この単元を終えた子どもは、角柱や円柱を見たとき、まず底面がどの面かを見付け、底面積と高さを使って体積を「底面積×高さ」で求めるようになる。なぜその式で求められるかを、1cmの高さの層に並ぶ1cm³の立方体の数が底面積の数と同じで、それが高さの分だけ積み重なるから、と説明できる。三角柱では、同じ三角柱を2つ合わせると直方体になるという考えと層の考えの式を見比べ、どちらも底面積×高さになっていることに気付く。円柱では、底面の円の面積を半径×半径×3.14で求めてから高さをかける。横に倒して置かれた立体でも、合同で平行な2つの面を底面として選び、その間の長さを高さとして正しく取り出せる。底面が組み合わせた図形になっている角柱も、底面積を先に求めればまとめて計算できることを使える。